SEGUNDA GUÍA TERCER PERÍODO NOVENO MATEMÁTICAS

ESTADÍSTICA

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Continuando con los conceptos en Estadística pasamos ahora de las medidas de tendencia central,  (media, la mediana y la moda), a las medidas de dispersión.
Una medida de dispersión estadística es un número real no negativo, que es cero si todos los datos son iguales, y aumenta a medida que los datos se vuelven mas dispersos..
Las medidas de dispersión son muy útiles, pues las medidas de tendencia central a veces aportan información que necesita ser complementada, de lo contrario se puede llegar a conclusiones equivocadas, para entender un poco mejor la utilidad de las medidas de dispersión, observemos el siguiente ejemplo:

Un recreacionista debe realizar una actividad a un grupo que no conoce, pero a él le informan que el promedio de edad de las personas del grupo es 15 años, entonces él programa actividades para adolescentes y va al sitio dónde está el grupo de personas, sorpresivamente se encuentra que el grupo está conformado por tres niños de 4 años, un niño de 6 años, otro de 7 años una joven de 20 años y un señor de 60 años. Efectivamente el promedio de edades es 15, sin embargo al estar tan dispersos los datos, el promedio no da una información acertada sobre las características del grupo, pues las edades de los participantes están muy dispersas y esa información no la tenía el recreacionista. De ahí la necesidad de establecer las medidas de dispersión.

Analizaremos en esta guía tres medidas de dispersión, a saber, el Rango, la Desviación y la Desviación media. Sin embargo también están la Varianza y la Desviación típica como veremos en el video.

RANGO :  Diferencia entre el valor mayor y el menor de la muestra o grupo de datos a analizar.

DESVIACIÓN : Diferencia en valor absoluto entre el valor de la variable y la media o promedio.

DESVIACIÓN MEDIA  : Indica dónde estarían concentrados los datos si todos estuvieran a la misma distancia de la media aritmética  y se halla como la media aritmética de las desviaciones.  Entre más dispersos los datos, mayor será la desviación media.

Ejemplo:  Hallar el Rango, Desviación de cada dato y desviación media en la siguiente muestra:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18       Rango : 18-3 = 6

Desviación de cada dato:  I 9 -9 I = 0    ; I 3 - 9 I =6   ; I 8 - 9 I = 1 ; I 18 - 9 I = 9

Desviación media : Recordemos que hay tres números 9 y tres números 8 en la muestra:

En el siguiente video  observaran un ejemplo en el que hallan el Rango, la Desviación media para cual deben hallar la desviación de cada dato, y aunque no las vamos a estudiar por ahora, en el video también hallan la Varianza y la Desviación típica.

Ejercicio :

1. Para el caso del recreacionista descrito en la parte inicial de la guía, hallar El Rango, la Desviación de cada dato y la Desviación media.

2. Si usted fuese contratado para presentar una película a un grupo de personas cuyo promedio de edad es  16 años, pero el Rango y la Desviación media son altas, llevaría una película para personas de edad promedio 16 o averiguaría mejor los datos de las edades de las personas. Explique.

Desarrollo del ejercicio al correo jhmb4207@gmail.com